Opérateurs relationnels : Projection

La projection d'une relation X(A1,...,An) sur les attributs Ai,...,Aj(1≤i,j≤n et i différent de j) est la relation X(Ai,...,Aj) pour laquelle les tulpes doublons sont éliminés.
Cet opérateur ne porte que sur 1 relation.
Il permet de ne retenir que certains attributs spécifiés d'une relation.
On obtient tous les n-tulpes de la relation à l'exception des doublons.

Définition mathématique

R(A,B,C)[B,C] ≡ {(b,c) : ∃ a :(a,b,c) ∈ R}

Exemple de projection2

Nous ne désirons garder que les adresses des élèves.

ETUDIANTS 
N° etudiantnomprénomadresse
7CiclonePhilémonRue Khi-Osk
16CalysHippolyteRue de l'observatoire
24HalambiqueNestorRue d'Ottokar
32BergamotteHippolyteRue Khi-Osk
38MullPachaEastdown Street
77CapacRascarRue Cristal
Z = PROJECTION (ETUDIANTS, adresse) 
adresse
Rue d'Ottokar
Rue Khi-Osk
Rue Cristal
Eastdown Street
Rue de l'observatoire
En gros, nous pouvons dire qu'une projection permet, pour une relation, de ne conserver que les données des colonnes souhaitées, sans les doublons (Hippolyte Bergamotte et Philémon Ciclone sont tous deux dans la rue Khi-Osk, mais la rue Khi-Osk n'apparait qu'une fois dans la projection) , alors que la sélection permet de ne conserver que les données des lignes souhaitées.