Opérateurs relationnels : Projection

La projection d'une relation X(A1,...,An) sur les attributs Ai,...,Aj(1≤i,j≤n et i différent de j) est la relation X(Ai,...,Aj) pour laquelle les tulpes doublons sont éliminés.
Cet opérateur ne porte que sur 1 relation.
Il permet de ne retenir que certains attributs spécifiés d'une relation.
On obtient tous les n-tulpes de la relation à l'exception des doublons.

Définition mathématique

R(A,B,C)[B,C] ≡ {(b,c) : ∃ a :(a,b,c) ∈ R}

Exemple de projection2

Nous ne désirons garder que les adresses des élèves.

ETUDIANTS 
N° etudiantnomprénomadresse
7CiclonePhilémonRue Khi-Osk
16CalysHippolyteRue de l'observatoire
24HalambiqueNestorRue d'Ottokar
32BergamotteHippolyteRue Khi-Osk
38MullPachaEastdown Street
77CapacRascarRue Cristal
Z = PROJECTION (ETUDIANTS, adresse) 
adresse
Rue d'Ottokar
Rue Khi-Osk
Rue Cristal
Eastdown Street
Rue de l'observatoire
En gros, nous pouvons dire qu'une projection permet, pour une relation, de ne conserver que les données des colonnes souhaitées, sans les doublons (Hippolyte Bergamotte et Philémon Ciclone sont tous deux dans la rue Khi-Osk, mais la rue Khi-Osk n'apparait qu'une fois dans la projection) , alors que la sélection permet de ne conserver que les données des lignes souhaitées.

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Document created the 19/03/2002, last modified the 26/10/2018
Source of the printed document:https://www.gaudry.be/en/analyse-relation-projection.html

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Notes

  1.  pk, fk, et id : Les suffixes pk, fk, et id correspondent à la même donnée, mais permettent de mieux identifier leur origine, leur rôle, et éviter des conflits dans le cas de jointures:
    - pk, pour "Primary Key" est l'identifiant unique utilisé dans la table d'origine.
    - fk, pour "Foreign Key" est l'identifiant unique utilisé dans une autre table, pour référencer la clé de la table d'origine(pk).

  2.  Nommer des tables et des colonnes : Les noms utilisés ici pour les objets relationnels sont en majuscules. Dans le cas d'une base de donnée, j'utiliserais de préférence:
    - uniquement des minuscules,
    - pas de caractères accentués,
    - uniquement des termes anglais,
    - le nom de la table préfixé par t_,
    - le nom d'une table de relation préfixé par tj_,
    - le nom d'une colonne d'une table normale préfixé par le nom de la table (pour éviter les problèmes lors de jointures),
    - et le nom de table au singulier (bien que ce dernier point soit vraiment discutable).
    Ceci n'est en tout cas qu'une manière de procéder, car il n'existe pas de standard vraiment appliqué en matière de nommage dans les bases de données au moment de la rédaction de cette page.

    Exemple:
    t_student {student_pk, student_lastname, student_firstname}
    tj_student_address{student_fk, address_fk}
    1

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