Opérateurs relationnels : Différence

En algèbre relationnel, la différence de deux relations X et Y de même schéma est une relation Z de même schéma contenant l'ensemble de tous les tulpes appartenants à X mais pas à Y.

Cet opérateur porte sur deux relations de même schéma.
La relation résultat possède les attributs des relations d'origine et les n-tulpes de la première relation qui n'appartiennent pas à la deuxième.

Attention Attention : DIFFERENCE (X, Y) ne donne pas le même résultat que DIFFERENCE (Y, X).

Définition mathématique

X = R - S

Différence n'est pas à proprement parler un opérateur relationnel, c'est un opérateur ensembliste classique.

Exemple de différence2

Nous désirons connaître l'ensemble des enseignants chargés de cours dans le degré inf. qui ne sont pas chargés de cours dans le degré sup.

X: ENSEIGNANTS INF 
N° enseignantnom
1Tryphon
2Philippulus
4Topolino
6I.E.Roghliff
|
Y: ENSEIGNANTS SUP 
N° enseignantnom
1Tryphon
3Fan Se-yeng
6I.E.Roghliff
|
Z = DIFFERENCE (X, Y) 
N° enseignantnom
2Philippulus
4Topolino
|

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Document created the 19/03/2002, last modified the 26/10/2018
Source of the printed document:https://www.gaudry.be/en/analyse-relation-difference.html

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Notes

  1.  pk, fk, et id : Les suffixes pk, fk, et id correspondent à la même donnée, mais permettent de mieux identifier leur origine, leur rôle, et éviter des conflits dans le cas de jointures:
    - pk, pour "Primary Key" est l'identifiant unique utilisé dans la table d'origine.
    - fk, pour "Foreign Key" est l'identifiant unique utilisé dans une autre table, pour référencer la clé de la table d'origine(pk).

  2.  Nommer des tables et des colonnes : Les noms utilisés ici pour les objets relationnels sont en majuscules. Dans le cas d'une base de donnée, j'utiliserais de préférence:
    - uniquement des minuscules,
    - pas de caractères accentués,
    - uniquement des termes anglais,
    - le nom de la table préfixé par t_,
    - le nom d'une table de relation préfixé par tj_,
    - le nom d'une colonne d'une table normale préfixé par le nom de la table (pour éviter les problèmes lors de jointures),
    - et le nom de table au singulier (bien que ce dernier point soit vraiment discutable).
    Ceci n'est en tout cas qu'une manière de procéder, car il n'existe pas de standard vraiment appliqué en matière de nommage dans les bases de données au moment de la rédaction de cette page.

    Exemple:
    t_student {student_pk, student_lastname, student_firstname}
    tj_student_address{student_fk, address_fk}
    1

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