Opérateurs relationnels : Produit

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Dans la théorie des ensembles, le produit cartésien de X par Y est l'ensemble des couples (a,b) où a appartient à X et b appartient à Y.

En algèbre relationnel, le produit cartésien de deux relations X et Y de schémas quelconques est une relation Z ayant pour attributs la concaténation de tous les tulpes de X avec tous les tulpes de Y.

Cet opérateur porte sur deux relations.
La relation résultat possède les attributs de chacune des relations d'origine et ses n-tulpes sont formés par la concaténation de chaque n-tulpe de la première relation avec l'ensemble des n-tulpes de la deuxième.

Définition mathématique

X = R * S

Le produit cartésien n'est pas à proprement parler un opérateur relationnel, c'est un opérateur ensembliste classique.

Exemple de produit cartésien

Nous désirons connaître l'ensemble des coefficients par matière pour chaque élève.

Remarque

Lorsque les deux relations dont on fait le produit comportent un attribut commun, celui-ci donne naissance à deux attributs distincts dans le résultat.

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