Algèbre booléenne : le minterm

Définitions - minterm

Terme somme : fonction composée uniquement de sommes (A + B + C)

Terme produit : fonction composée uniquement de produits (A . B . C)

Maxterm : dans un terme somme où chaque variable est présente une fois exactement.

Minterm : dans un terme produit où chaque variable est présente une fois exactement.
Le minterm comporte exactement le nombre d'entrées du circuit.
Le nombre de minterms pour un terme produit est 2 élevé à la puissance du nombre d'entrées du circuit.

Exemple : Circuit à trois entrées A, B, et C

Nombre d'éléments dans les minterms : 3 (A, B, et C)

Nombre de minterms : 23 = 8 car il existe 2 états (normal, et not) et 3 entrées.

A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C

A.B n'est pas un minterm de ce circuit, car il manque une entrée.

Minimalisation d'expressions logiques

Nous pouvons formuler une fonction gràce à la somme de ses minterms.

Exemple

Reprenons notre circuit à trois entrées, et déterminons les cas où le minterm retourne la valeur 1.

A.B.C, A.B.C, A.B.C, et A.B.C sont les minterms qui retournent la valeur 1. Ce choix est ici arbitraire, mais il est normalement justifié par les buts cherchés du circuit.

Nous pouvons alors convertir chaque minterm en une valeur binaire : un NOT est remplacé par un 0, et une entrée normale est remplacée par un 1.
Ensuite, nous convertissons les valeurs binaires en décimales.

A.B.C => 000 => 0
A.B.C => 010 => 2
A.B.C => 101 => 5
A.B.C => 111 => 7

Ce qui nous donne : F(A, B, C) = åm(0,2,5,7)

La fonction des circuits A, B, et C est la somme des minterms 0, 2, 5, et 7.
Nous pouvons convertir n'importe quelle fonction en une forme somme de minterms.

Contents Haut

English translation

You have asked to visit this site in English. For now, only the interface is translated, but not all the content yet.

If you want to help me in translations, your contribution is welcome. All you need to do is register on the site, and send me a message asking me to add you to the group of translators, which will give you the opportunity to translate the pages you want. A link at the bottom of each translated page indicates that you are the translator, and has a link to your profile.

Thank you in advance.

Document created the 20/04/2004, last modified the 26/10/2018
Source of the printed document:https://www.gaudry.be/en/logique-minterm.html

The infobrol is a personal site whose content is my sole responsibility. The text is available under CreativeCommons license (BY-NC-SA). More info on the terms of use and the author.