Produits de variables

Introduction: boucles simples

A . ¬B (si 4 variables)

Karnaugh exemple a.¬b

Nous ne devons pas nous occuper des variables C et D.

Regardons les valeurs pour A et B :

00, 01, 11 et 10 correspondent respectivement à ¬A . ¬B, ¬A . B, A . B et A . ¬B.

Nous pouvons donc sélectionner la colonne qui correspond à A¬B.

Produit de deux variables

Représentons les produits suivants dans un tableau de Karnaugh à 4 variables:

Produit de C et D

Karnaugh produit de C et D

Il nous faut cerner d'une boucle toutes les cellules représentant la variable C (boucle jaune), et faire de même pour la variable D (boucle bleue).

L'intersection des deux boucles nous donne le produit de C et de D (boucle rouge).

Karnaugh produit de C et D

Produit de ¬A et ¬C

Karnaugh produit de ¬A et ¬C

Le procédé est identique...

¬A est cerné par la boucle jaune.

¬C est cerné par la boucle bleue.

La boucle rouge représente ¬A . ¬C

Karnaugh produit de ¬A et ¬C

Conclusions

Le produit de deux variables correspond à un bloc de 4 cellules, de forme rectangulaire ou carrée.

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Produit de trois variables

Représentons les produits suivants dans un tableau de Karnaugh à 4 variables :

Produit de A, C et D

Karnaugh produit de A, C, et D

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Produit de A, ¬B et D

Karnaugh produit de A, C, et D

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Conclusions

Le produit de trois variables correspond à un bloc de 2 cellules.

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