Algèbre de Boole

ThéorèmeForme ANDForme OR
ThéorèmeForme ANDForme OR
Involution¬¬p = p
Idempotencep . p = pp + p = p
Identitép . 1 = p
p . 0 = 0
p + 1 = 1
p + 0 = p
Complémentaritép . ¬p= 0p + ¬p= 1
Commutativitép . q = q . pp + q = q + p
Associativité(p . q) . r = p . (q . r)(p + q) + r = p + (q + r)
Distributivitép + q . r = (p + q) . (p + r)p . (q + r) = p . q + p . r
Lois de de Morgan¬(p + q) = ¬p . ¬q¬(p . q) = ¬p + ¬q
Implicationp ==> q = ¬p + q
Contrapositionp ==> q = ¬q ==>¬p
Absorptionp . (p + q) = p
p . (¬p + q) = p . q
p + (p . q) = p
p + (¬p . q) = p + q
RappelsDéfinition du OU exclusif : p q = ¬p . q + p . ¬q
Définition de l'équivalence : p°q = p . q + ¬p . ¬q

 

Document créé le 19/03/02 03:01, dernière modification le 11/07/17 12:20
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/logique-boole.html

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