Algèbre de Boole
| Théorème | Forme AND | Forme OR |
| Théorème | Forme AND | Forme OR |
| Involution | ¬¬p = p | |
| Idempotence | p . p = p | p + p = p |
| Identité | p . 1 = p p . 0 = 0 | p + 1 = 1 p + 0 = p |
| Complémentarité | p . ¬p= 0 | p + ¬p= 1 |
| Commutativité | p . q = q . p | p + q = q + p |
| Associativité | (p . q) . r = p . (q . r) | (p + q) + r = p + (q + r) |
| Distributivité | p + q . r = (p + q) . (p + r) | p . (q + r) = p . q + p . r |
| Lois de de Morgan | ¬(p + q) = ¬p . ¬q | ¬(p . q) = ¬p + ¬q |
| Implication | p ==> q = ¬p + q | |
| Contraposition | p ==> q = ¬q ==>¬p | |
| Absorption | p . (p + q) = p p . (¬p + q) = p . q | p + (p . q) = p p + (¬p . q) = p + q |
| Rappels | Définition du OU exclusif : p ⊕ q = ¬p . q + p . ¬q Définition de l'équivalence : p°q = p . q + ¬p . ¬q | |
Document créé le 19/03/2002, dernière modification le 26/10/2018
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/logique-boole.html
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