Algèbre de Boole

Théorème	Forme AND	Forme OR
Involution:	¬¬p = p
Idempotence:	p . p = p	p + p = p
Identité:	p . 1 = p	p + 1 = 1
Identité:	p . 0 = 0	p + 0 = p
Complémentarité:	p . p= 0	p + p= 1
Commutativité:	p . q = q . p	p + q = q + p
Associativité:	(p . q) . r = p . (q . r)	(p + q) + r = p + (q + r)
Distributivité:	p + q . r = (p + q) . (p + r)	p . (q + r) = p . q + p . r
Lois de de Morgan:	p + q = p . q	p . q = p + q
Implication:	p ==> q = p + q
Contraposition:	p ==> q = q ==>p
Absorption:	p . (p + q) = p	p + (p . q) = p
Absorption:	p . (p + q) = p . q	p + (p . q) = p + q
Rappels:	Définition du OU exclusif : p q = p . q + p . q Définition de l'équivalence : p°q = p . q + p . q

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tection. Enregistrement IDDN n° 5329-130
Document créé le 19/03/02 04:01, dernière modification le Vendredi 17 Juin 2011, 12:12
Source du document imprimé : http://www.gaudry.be/logique-boole.html Document affiché 1 fois ce mois de Juin.
St.Gaudry©07.01.02