Exercices sur les matrices

1. Soit les matrices A et B
Matrice A (exercice 1) Matrice B (exercice 1)


Nous devons calculer B - A ; 2A + B ; A . B ; B . A ; tA . tB.

Matrice B - A (exercice 1)

Matrice 2A+B (exercice 1)

Matrice A*B (exercice 1)

Matrice B*A (exercice 1)

Matrice transposée de A (exercice 1)

Matrice transposée de B (exercice 1)

Matrice transposée de A * transposée de B (exercice 1)

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2. Un garagiste représente son inventaire de nouvelles voitures par une matrice de format 3 * 4.
Les nombres figurant dans les lignes concernent les voitures de marque X, Y et Z, tandis que les nombres des quatre colonnes ont trait respectivement aux deux portes, quatre portes, cinq portes et aux camionnettes.
Considérons les matrices suivantes:

Matrice A (exercice 2)Matrice B (exercice 2)Matrice C (exercice 2)Matrice D (exercice 2)

Si A représente l'inventaire au premier janvier de l'année dernière, B les ventes pendant le premier trimestre, C les voitures reçues pendant le deuxième trimestre et D les ventes pendant le deuxième trimestre, comment se présentait l'inventaire du garagiste au début du troisième trimestre (sous forme d'une matrice 3 * 4)?

Matrice A-B (exercice 2)

Matrice A-B+C (exercice 2)

Matrice A-B+C-D (exercice 2)

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3. Une entreprise de construction a accepté la commande de six maisons, huit chalets et dix villas.
Les matériaux utilisés sont l'acier, le bois, le verre et la peinture.
Les quantités (en unités) à utiliser par ce genre d'habitation sont donnés dans le tableau suivant:

| Acier | Bois | Verre | Peinture |
Maison | 5 | 20 | 16 | 7 |
Chalet | 7 | 18 | 12 | 9 |
Villa | 8 | 21 | 10 | 6 |

Nous devons représenter sous forme de matrices

La commande (format 1*3)

Matrice C (commande) (exercice 3)

Les quantités de matériaux (format 3*4)

Matrice Q (quantités) (exercice 3)

Les quantités totales de chaque matériau nécessaire pour le chantier (format 1*4)

Par multiplication:

Matrice C*Q (exercice 3)

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