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Calcul des prédicats : les unifications
Unification
Si nous avons un ensemble d'équations P de la forme { t1 / s1, ..., tn / sn } où tout t et tout s sont des termes, nous pouvons parler de problème d'unification; il est peut-être possible de trouver une substitution qui joue le rôle d'unificateur.
Nous pouvons unifier les deux termes t1, t2 ssi ∃ une substitution σ : t1σ = t2σ. Le signe « = » correspond ici à une égalité syntaxique.
La substitution σ porte le nom d'unificateur de t1 et t2.
Nous parlons de l'ensemble des unificateurs (nous noterons U(P) l'ensemble des unificateurs de P), car pouvons avoir plus d'un unificateur pour une même substitution. Nous dirons donc que P est unifiable si U(P) ≠ ∅.
Particularité
Nous dirons d'une substitution α qu'elle est plus particulière qu'une autre substitution β s'il existe une substitution σ telle que α = βσ. Nous noterons la particularité comme ceci : α ⊴ β.
MGU
Un mgu de deux termes est un unificateur α tel que pour tout autre unificateur β de ces deux termes, β est plus particulier que α
Nous pouvons déterminer le mgu de deux termes gràce à l'algorithme d'unification de Herbrand.
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01/11/2024 00:35:02 Cette version de la page est en cache (à la date du 01/11/2024 00:35:02) afin d'accélérer le traitement. Vous pouvez activer le mode utilisateur dans le menu en haut pour afficher la dernère version de la page.Document créé le 10/07/2010, dernière modification le 28/10/2018
Source du document imprimé : https://www.gaudry.be/calcul-predicats-unification-rf-html.html/calcul-predicats-unification-rf-mathml.html/
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- ↑ ssi : si et seulement si
Références
- IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : JM Jacquet,
Programmation déclarative
(2009) - IHDCB337 - Technique d'intelligence artificielle : H Toussaint,
Tp
(2009) - Logique pour l'informatique : Serenella Cerrito,
Introduction à la déduction automatique
(October 2008)
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