Notations mathématiques

˜EnsemblesRelation d'équivalence... est équivalent à*(n-1) ˜ mn2 lorsque n est très grand
{ , }EnsemblesEnsemble en extensionL'ensemble de ...{1, 2, 3} est l'ensemble des valeurs 1, 2, et 3
EnsemblesEnsemble videL'ensemble vide∅ = {}
EnsemblesAppartenance à un ensemble... est un élément de ...3 ∈ {1, 2, 3, 4}
EnsemblesNon appartenance à un ensemble... n'est pas un élément de ...5∉{1, 2, 3, 4}
\EnsemblesDifférence... moins ...A\B désigne l'ensemble de tous les éléments de A qui n'appartiennent pas à B
{1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {1,4,8}
EnsemblesIntersection... inter ...
Correspond au "et" logique
AB désigne l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B
{1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {3,6}
EnsemblesRéunion... union ...
Correspond au "ou inclusif" logique
x, xAB⇔(xA)∨(xB)
AB désigne l'ensemble qui contient tous les éléments de A et de B
{1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {1,2,3,4,5,6,8}
EnsemblesSous-ensemble... est compris dans ...{1,2} ⊂ {1,2,3}
EnsemblesSur-ensemble... contient ...{1,2,3} ⊃ {1,2}
Ensembles ... n'est pas compris dans ...{1,2,3} ⊄ {4,5,6}
EnsemblesSous-ensemble ... est compris dans ou est égal à ...{1,2}⊆{1,2,3}
EnsemblesSur-ensemble... contient ou est égal à ...{1,2,3}⊇{1,2}
LogiqueQuantificateur universelPour tout...
Quel que soit...
xE, x>0
Pour tout x appartenant à E, x est plus grand que zéro
LogiqueQuantificateur existentielIl existe au moins un ... tel queval : (1, val) ∈ liste
Il existe au moins une valeur val tel que val est à l'indice 1 dans la liste
Il n'existe pas deLogiqueQuantificateur existentiel négatifIl n'existe pas de ... tel queIl n'existe pas deval : (0,val) ∈ liste
Il n'existe pas de valeur val tel que val est à l'indice zéro dans la liste
LogiqueConjonction logiqueCorrespond au "et" logiqueA=BC
A est true si B est true ET si C est true
LogiqueDisjonction logiqueCorrespond au "ou inclusif" logiqueA=BC
A est true si B est true OU si C est true OU si B et C sont true
¬LogiqueNégation logiqueCorrespond au "non" logiqueA=<¬B
A est true si B est false et A est false si B est true
Logiquesomme directe  
LogiqueDisjonction logiqueproduit vectoriel
Correspond au "ou exclusif" logique (XOR)
A est true si B est true OU si C est true
A est false si B ET C sont true
LogiqueImplicationA implique B
si A, alors B
Logiqueéquivalence logiqueA équivaut à B
A existe si et seulement si B existe
Généralités partiellement 
Généralités contient comme élément 
GénéralitésProduitproduit de .. pour .. de .. à .. 
Généralitésracine carrée  
GénéralitésProportionnalité... est proportionnel à ... 
Généralités infini 
Généralités intégral 
Généralités c'est pourquoi 
Généralités semblable à 
Généralités sensiblement égal à 
Généralités presque égal à 
GénéralitésNon égalité (Différence)... n'est pas égal à ...1 ≠ 1 ⇒ false
1 ≠ 2 <⇒ true
=GénéralitésEgalité... est strictement égal à ...1 = 1 ⇒ true
1 = 2 ⇒ false
Généralités identique à 
<GénéralitésComparaison... est strictement plus petit que...1 < 1 ⇒ false
1 < 2 ⇒ true
2 < 1 ⇒ false
GénéralitésComparaison... est plus petit ou égal à ...1 ≤ 1 ⇒ true
1 ≤ 2 ⇒ true
2 ≤ 1 ⇒ false
>GénéralitésComparaison... est strictement plus grand que...1 > 1 ⇒ false
1 > 2 ⇒ false
2 > 1 ⇒ true
GénéralitésComparaison... est plus grand ou égal à ...1≥1 ⇒ true
1≥2 ⇒ false
2 ≥ 1 ⇒ true
f:X→YGénéralitésFonctionde ... vers ...
a pour ensemble de définition ... et pour ensemble d'arrivée ...

d'origine ... pour but ...
f:X→Y signifie que la fonction f a pour origine X et pour but Y.
⌊x⌋Généralités Partie entière par excès
Borne supérieure
⌈x⌉Généralités Partie entière
Borne inférieure
˜StatistiquesDistribution de probabilité  

Notations ensembliste

Quelques exemple supplémentaires sur la notation ensembliste...

{x | P(x)}Ensemble des éléments x vérifiant la propriété P
∀ x :Pour tout x tel que...
y :Il existe y tel que...
aAL'élément a appartient à l'ensemble A
aAL'élément a n'appartient pas à l'ensemble A
AB;ABL'ensemble A est inclu dans l'ensemble B : aA, aB
AB=CL'ensemble C est l'intersection de A et de B : cC, cAcB
AB=DL'ensemble D est l'union de A et de B : dD, dAdB
A-B=E ; A\B =EL'ensemble E représente les éléments de A moins ceux de B : eE, eAeB

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