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Notations mathématiques
| Symbole | Domaine | Nom | Description | Exemple |
| Symbole | Domaine | Nom | Description | Exemple |
| ˜ | Ensembles | Relation d'équivalence | ... est équivalent à ... | m ≤ n*(n-1) ˜ m ≤ n2 lorsque n est très grand |
| { , } | Ensembles | Ensemble en extension | L'ensemble de ... | {1, 2, 3} est l'ensemble des valeurs 1, 2, et 3 |
| ∅ | Ensembles | Ensemble vide | L'ensemble vide | ∅ = {} |
| ∈ | Ensembles | Appartenance à un ensemble | ... est un élément de ... | 3 ∈ {1, 2, 3, 4} |
| ∉ | Ensembles | Non appartenance à un ensemble | ... n'est pas un élément de ... | 5∉{1, 2, 3, 4} |
| \ | Ensembles | Différence | ... moins ... | A\B désigne l'ensemble de tous les éléments de A qui n'appartiennent pas à B {1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {1,4,8} |
| ∩ | Ensembles | Intersection | ... inter ... Correspond au "et" logique | A∩B désigne l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B {1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {3,6} |
| ∪ | Ensembles | Réunion | ... union ... Correspond au "ou inclusif" logique | ∀x, x∈A∪B⇔(x∈A)∨(x∈B) A∪B désigne l'ensemble qui contient tous les éléments de A et de B {1,3,4,6,8}∪{2,3,5,6} = {1,2,3,4,5,6,8} |
| ⊂ | Ensembles | Sous-ensemble | ... est compris dans ... | {1,2} ⊂ {1,2,3} |
| ⊃ | Ensembles | Sur-ensemble | ... contient ... | {1,2,3} ⊃ {1,2} |
| ⊄ | Ensembles | ... n'est pas compris dans ... | {1,2,3} ⊄ {4,5,6} | |
| ⊆ | Ensembles | Sous-ensemble | ... est compris dans ou est égal à ... | {1,2}⊆{1,2,3} {1,2}⊆{1,2} |
| ⊇ | Ensembles | Sur-ensemble | ... contient ou est égal à ... | {1,2,3}⊇{1,2} {1,2}⊇{1,2} |
| ∀ | Logique | Quantificateur universel | Pour tout... Quel que soit... | ∀x ∈ E, x>0 Pour tout x appartenant à E, x est plus grand que zéro |
| ∃ | Logique | Quantificateur existentiel | Il existe au moins un ... tel que | ∃val : (1, val) ∈ liste Il existe au moins une valeur val tel que val est à l'indice 1 dans la liste |
 | Logique | Quantificateur existentiel négatif | Il n'existe pas de ... tel que | val : (0,val) ∈ liste Il n'existe pas de valeur val tel que val est à l'indice zéro dans la liste |
| ∧ | Logique | Conjonction logique | Correspond au "et" logique | A=B∧C A est true si B est true ET si C est true |
| ∨ | Logique | Disjonction logique | Correspond au "ou inclusif" logique | A=B∨C A est true si B est true OU si C est true OU si B et C sont true |
| ¬ | Logique | Négation logique | Correspond au "non" logique | A=<¬B A est true si B est false et A est false si B est true |
| ⊕ | Logique | somme directe | ||
| ⊕ | Logique | Disjonction logique | produit vectoriel Correspond au "ou exclusif" logique (XOR) | A=B⊕C A est true si B est true OU si C est true A est false si B ET C sont true |
| ⇒ | Logique | Implication | A implique B si A, alors B | |
| ⇔ | Logique | équivalence logique | A équivaut à B A existe si et seulement si B existe | |
| ∂ | Généralités | partiellement | ||
| ∋ | Généralités | contient comme élément | ||
| ∏ | Généralités | Produit | produit de .. pour .. de .. à .. | |
| ∑ | Généralités | somme | ||
| √ | Généralités | racine carrée | ||
| ∝ | Généralités | Proportionnalité | ... est proportionnel à ... | |
| ∞ | Généralités | infini | ||
| ∫ | Généralités | intégral | ||
| ∴ | Généralités | c'est pourquoi | ||
| ∼ | Généralités | semblable à | ||
| ≅ | Généralités | sensiblement égal à | ||
| ≈ | Généralités | presque égal à | ||
| ≠ | Généralités | Non égalité (Différence) | ... n'est pas égal à ... | 1 ≠ 1 ⇒ false 1 ≠ 2 <⇒ true |
| = | Généralités | Egalité | ... est strictement égal à ... | 1 = 1 ⇒ true 1 = 2 ⇒ false |
| ≡ | Généralités | identique à | ||
| < | Généralités | Comparaison | ... est strictement plus petit que... | 1 < 1 ⇒ false 1 < 2 ⇒ true 2 < 1 ⇒ false |
| ≤ | Généralités | Comparaison | ... est plus petit ou égal à ... | 1 ≤ 1 ⇒ true 1 ≤ 2 ⇒ true 2 ≤ 1 ⇒ false |
| > | Généralités | Comparaison | ... est strictement plus grand que... | 1 > 1 ⇒ false 1 > 2 ⇒ false 2 > 1 ⇒ true |
| ≥ | Généralités | Comparaison | ... est plus grand ou égal à ... | 1≥1 ⇒ true 1≥2 ⇒ false 2 ≥ 1 ⇒ true |
| f:X→Y | Généralités | Fonction | de ... vers ... a pour ensemble de définition ... et pour ensemble d'arrivée ... d'origine ... pour but ... | f:X→Y signifie que la fonction f a pour origine X et pour but Y. |
| ⌊x⌋ | Généralités | Partie entière par excès Borne supérieure | ||
| ⌈x⌉ | Généralités | Partie entière Borne inférieure | ||
| ˜ | Statistiques | Distribution de probabilité |
Notations ensembliste
Quelques exemple supplémentaires sur la notation ensembliste...
| Notation | Description |
| Notation | Description |
| {x | P(x)} | Ensemble des éléments x vérifiant la propriété P |
| ∀ x : | Pour tout x tel que... |
| ∃y : | Il existe y tel que... |
| a∈A | L'élément a appartient à l'ensemble A |
| a∉A | L'élément a n'appartient pas à l'ensemble A |
| A⊂B;A⊆B | L'ensemble A est inclu dans l'ensemble B : ∀a∈A, a∈B |
| A∩B=C | L'ensemble C est l'intersection de A et de B : ∀c∈C, c∈A ∧ c∈B |
| A∪B=D | L'ensemble D est l'union de A et de B : ∀d∈D, d∈A ∨ d∈B |
| A-B=E ; A\B =E | L'ensemble E représente les éléments de A moins ceux de B : ∀ e∈E, e∈A ∧ e∉B |
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Dokument erstellt 08/11/2009, zuletzt geändert 28/10/2018
Quelle des gedruckten Dokuments:https://www.gaudry.be/de/math-notations.html
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